Purtătorul de cuvânt a Instituției Prefectului Județului Gorj s-a căsătorit. Iani Gârbaciu s-a căsătorit religios cu Andra Paralescu, fiica profesorului de matematică Iustin Paralescu, fost inspector școlar general adjunct și fost director al Colegiului Național Ecaterina Teodoroiu. Nași au fost arhitectul Corneliu Răducan Morega, fostul prefect de Gorj, și soția acestuia.
Iani Gârbaciu este fiul regretatului omului de cultură Viorel Gârbaciu, care a condus Școala Populară de Artă și Direcția pentru Cultură Gorj.